如果直线x-my+2=0与圆x2+（y-1）2=1有两个不同的交点，则（　　）A．m≥34B．m＞34C．m＜34D．m≤34

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如果直线x-my+2=0与圆x²+（y-1）²=1有两个不同的交点，则（　　）

A．m≥

B．m＞

C．m＜

D．m≤

答案

圆心（0，1）到直线x-my+2=0的距离d=

|0-m+2|

1+m2

．
直线x-my+2=0与圆x²+（y-1）²=1有两个不同的交点⇔d＜r．
∴

|m-2|

1+m2

＜1，化为m＞

．
故选：B．

举一反三

直线y=3x+1与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则AB的中点的坐标是______．

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已知直线l过点P（0，2），斜率为k，圆Q：x²+y²-12x+32=0，若直线l和圆Q交于两个不同的点A，B，问是否存在常数k，使得

与

共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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设直线x+2y+4=0和圆x²+y²-2x-15=0相交于点A，B．
（1）求弦AB的垂直平分线方程；
（2）求弦AB的长．

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已知直线l：x+y-3=0及曲线C：（x-3）²+（y-2）²=2，则点M（2，1）（　　）

A．在直线l上，但不在曲线C上

B．在直线l上，也在曲线C上

C．不在直线l上，也不在曲线C上

D．不在直线l上，但在曲线C上

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在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）当圆心C在直线l上移动时，求点A到圆C上的点的最短距离．

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