直线y=3x+1与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则AB的中点的坐标是______.
题型:不详难度:来源:
直线y=3x+1与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则AB的中点的坐标是______. |
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2), 联立直线与圆方程得:, 消去y得:10x2+6x-3=0, ∴x1+x2=-,即AB中点横坐标为=-, 将x=-代入y=3x+1得:y=, 则AB中点坐标为(-,). 故答案为:(-,) |
举一反三
已知直线l过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x2+y2-12x+32=0,若直线l和圆Q交于两个不同的点A,B,问是否存在常数k,使得+与共线?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. |
设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A,B. (1)求弦AB的垂直平分线方程; (2)求弦AB的长. |
已知直线l:x+y-3=0及曲线C:(x-3)2+(y-2)2=2,则点M(2,1)( )A.在直线l上,但不在曲线C上 | B.在直线l上,也在曲线C上 | C.不在直线l上,也不在曲线C上 | D.不在直线l上,但在曲线C上 |
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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心C在直线l上. (1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程; (2)当圆心C在直线l上移动时,求点A到圆C上的点的最短距离. |
直线xsinθ+ycosθ=1与圆(x-1)2+y2=9的公共点的个数为______. |
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