如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A、B两点，则的长度为       （    ）   A．π         B．π     

题型：不详难度：来源：

如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A、B两点，则的长度为       （    ）   

A．π         B．π         C．π        D． π

答案

C

解析

解：作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），（其中a＞0，b＞0）
根据题意得：，
解得：
则AC=1，OC=，
则∠AOC=30°，同理，OB与y轴正半轴的夹角是30°，
因而∠AOB=90°-30°-30°=30°，
则的长度是：．
故选C．