如图,正方形的边长为,点为的中点,以为圆心,1为半径作圆,分别交于两点,与切于点.则图中阴影部分的面积是________.

如图,正方形的边长为,点为的中点,以为圆心,1为半径作圆,分别交于两点,与切于点.则图中阴影部分的面积是________.

题型:不详难度:来源:
如图,正方形的边长为,点的中点,以为圆心,1为半径作圆,分别交两点,与切于点.则图中阴影部分的面积是________.
答案

解析
连接MN,得到△EMN是等边三角形,即∠MEN=60°,所以S扇形MEN=
△AEM≌△BEN,而SAEM=
所以图中阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积-2△AEM的面积=.图中阴影部分的面积是

举一反三
如图,的角平分线, 延长的外接圆于点,过三点的圆的延长线于点,连结
(1)求证:
(2) 若, 求的长;
(3) 若, 试判断的形状,并说明理由.

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如图,,以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点Q.则           
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如图,在中,,分别以为圆心,以的长为半径作圆,将截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为(   )cm2
A.B.C.D.

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如图所示,圆的外接圆,的平分线相交于点,延长交圆于点,连结

(1)求证:
(2)若圆的半径为10cm,,求的面积.
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如图,的弦,半径于点的长为(  ).
A. B.C.D.

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