如图,点 、、在半径为2的⊙上,四边形是菱形,那么由 和弦所组成的弓形面积是 .
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如图,点 、、在半径为2的⊙上,四边形是菱形,那么由 和弦所组成的弓形面积是 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,点
、
、
在半径为2的⊙
上,四边形
是菱形,那么由
和弦
所组成的弓形面积是
.
答案
解析
连接OB和AC交于点D,如图所示:∵圆的半径为2,∴OB=OA=OC=2,又四边形OABC是菱形,
∴OB⊥AC,OD=
OB=1,在Rt△COD中利用勾股定理可知:CD=
,AC=2CD=2
,
∵sin∠COD=
,∴∠COD=60°,∠AOC=2∠COD=120°,∴S
菱形ABCO
=
OB×AC=
×2×2
=2
,
S
扇形AOC
=
,则由
和弦BC所组成的弓形面积=
(S
扇形AOC
-S
菱形ABCO
)=
(
.
举一反三
如图,边长为1的菱形
的两个顶点
、
恰好落在扇形
的
上时,
的长度等于
(
结果保留
).
题型:不详
难度:
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如图,
是⊙
的直径,弦
,垂足为
,如果
,
,那么线段
的长是
.
题型:不详
难度:
|
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已知⊙
和⊙
外切,
,若⊙
的半径为3,则⊙
的半径为
.
题型:不详
难度:
|
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某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶
到水面
距离
米.
(1)求水面宽度
的大小;
(2)当水面上升到
时,从点
测得桥顶
的仰角为
,若
=3,求水面上升的高度.
题型:不详
难度:
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已知
,
的半径分别是2和1,若两圆相交,则圆心距
可以是( )
.2;
.4 ;
.6;
.8.
题型:不详
难度:
|
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