如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时,求
题型:不详难度:来源:
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时, 求:(1)点A经过的路线的长度; (2)点A经过的路线与直线l所围成的面积.(计算结果保留π)
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答案
(1)Rt△ABC中,BC=1,AC=, 则可得AB=2,∠CAB=30°, 则点A到A″所经过的路线为: l弧AA′+l弧A′A″==. (2)点A经过的路线与直线l围成的面积为: +×1×+=. |
解析
(1)点A经过的路线长,是两段弧长,利用弧长公式计算. (2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积,按扇形面积公式计算. |
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,∠ABC=30°,则∠OAC等于
A.60° B.45° C.35° D.30° |
如图,某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步,此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是
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一个扇形的圆心角为60°,半径为6cm,则这个扇形的弧长为____ ___cm.(结果保留) |
如图,⊙P的圆心为P(﹣3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方. (1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′.根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系. (2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长. |
一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为【 】A.6cm | B.12cm | C.2cm | D.cm |
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