如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.小题1:求⊙O的半径小题2
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如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.小题1:求⊙O的半径小题2
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.
小题1:求⊙O的半径
小题2:求切线CD的长
答案
小题1:连接
.
在
中,直径
弦
于点
,
cm.………………………………2分
在
中,
cm,
cm,
(cm). ……………………………………4分
小题2:
切
于点
,
于点
.
在
与
中,
,
,
. ……………………………………………………6分
,即
.
(cm).
解析
(1)连接OD,根据垂径定理可知DE的长;在Rt△ODE中,已知了OE、DE的长,根据勾股定理可将OD即⊙O的半径求出
(2)易证得△OED∽△ODC,根据相似三角形得出的对应成比例线段,可将CD的长求出.
举一反三
已知:如图,
是
的直径,
,
切
于点
垂足为
交
于点
.
小题1:求证:
;
小题2:若
, 求
的长
题型:不详
难度:
|
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已知⊙
的半径
为3cm,⊙
的半径
为4cm,两圆的圆心距
为1cm,则这两圆的位置关系是()
A.相交
B.内含
C.内切
D.外切
题型:不详
难度:
|
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如图,点
在⊙
上,若
,则
=
°.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,以
为直径的⊙
分别交
、
于点
、
,点
在
的延长线上,且
.
小题1:求证:直线
是⊙
的切线;
小题2:若
,
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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B.270
C.150
D.200
题型:不详
难度:
|
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