已知:如图,是的直径,, 切于点垂足为交于点.小题1:求证:;小题2:若, 求的长
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已知:如图,是的直径,, 切于点垂足为交于点.小题1:求证:;小题2:若, 求的长
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,
是
的直径,
,
切
于点
垂足为
交
于点
.
小题1:求证:
;
小题2:若
, 求
的长
答案
小题1:证明:连结
由
是切线得
-------------------------------1分
又
∴
又由
得
∴
∴
--------------------------------------------4分
小题2:解:
为直径
∴
--------------------------------------------5分
又
∴
--------------------------7分
∴
----------------------------------8分
又
且
--------10分
解析
(1)连接OC.根据切线的性质,得OC⊥DC,结合已知条件,得AD∥OC,根据两条直线平行,内错角相等,得∠DAC=∠ACO,再根据同圆的半径相等,得∠BAC=∠ACO,从而得到∠DAC=∠BAC,再根据圆周角定理得到它们所对的弧相等,进一步得到弧所对的弦相等;
(2)根据直径所对的圆周角是直角,得到直角三角形ABC.根据圆周角定理,得∠BAC=∠BEC,从而利用解直角三角形的知识求得BC的长,再利用CD=AC•sin∠DAC求解.
举一反三
已知⊙
的半径
为3cm,⊙
的半径
为4cm,两圆的圆心距
为1cm,则这两圆的位置关系是()
A.相交
B.内含
C.内切
D.外切
题型:不详
难度:
|
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如图,点
在⊙
上,若
,则
=
°.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,以
为直径的⊙
分别交
、
于点
、
,点
在
的延长线上,且
.
小题1:求证:直线
是⊙
的切线;
小题2:若
,
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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某校共有学生600名,学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图,乘车的人数是( )
A.180
B.270
C.150
D.200
题型:不详
难度:
|
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如图,AC为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,∠A=35°,过点C的切线与OB的延长线相交于点D,则∠D=( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.35°
题型:不详
难度:
|
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