如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线经过点Q。（Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求方程；（Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点；（i）设FA、FB的斜率分
题型：不详难度：来源：
的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线
经过点Q。（Ⅰ）直线
与抛物线有唯一公共点，求方程；（Ⅱ）直线
与抛物线交于A、B两点；（i）设FA、FB的斜率分别为
，求
的值；（ii）若点R在线段AB上，且满足
，求点R的轨迹方程。
答案
，
，
，
…………………………7分（i）
…………………………9分（ii）设点R的坐标为（x，y）
，
，
，
， …………………………12分由
得，
，又
，
，综上所述，点R的轨迹为
，解析
举一反三
无实根，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
A B C D
和点
，过点P的直线
与抛物线交与
两点，设点P刚好为弦
的中点。（1）求直线
的方程（2）若过线段
上任一
（不含端点）作倾斜角为
的直线交抛物线于
，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。（3）过P作斜率分别为
的直线
，
交抛物线于，
交抛物线于
，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出
满足的条件。若不存在，请说明理由。
)与曲线x2－y2＝1(x>0)相交于A、B两点，则直线l的倾斜角范围是（ ）| A．[0，π) | B．( ， )∪(， ) |
| C．[0，)∪(，π) | D．(，) |
，则二次曲线
的焦点坐标是（ ）| A．（0，±1） | B．（±1，0） | C．（± ，0） | D．与k的取值有关 |
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