如图,AC为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,∠A=35°,过点C的切线与OB的延长线相交于点D,则∠D=(    )A.20°B.30°C.40°D.35°

如图,AC为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,∠A=35°,过点C的切线与OB的延长线相交于点D,则∠D=(    )A.20°B.30°C.40°D.35°

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如图,AC为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,∠A=35°,过点C的切线与OB的延长线相交于点D,则∠D=(    )
A.20°B.30°C.40°D.35°

答案
A
解析
连接BC,∴∠OCD=90°,∴∠OCB=55°,在△OCB中,OB=OC;
即有∠COB=70°;∴∠D=90°-∠COB=20°.故选A.

举一反三
如图,⊙O是正△ABC的外接圆,点D是弧AC上一点,则∠BDC的度数是     .
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已知:如图,内接于⊙O, 为⊙O的直径,, 点上一个动点,连结, 相交于点, 过点相交于点,连结.
 
(1) 求证:;
(2)如图1,若, 求证:
(3) 如图2,设 , 四边形的面积为,求之间的关系式.
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如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为(    ) 
A.B.1C.2D.

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如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时,
求:(1)点A经过的路线的长度;
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积.(计算结果保留π)

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如图,点A、B、C在⊙O上,∠ABC=30°,则∠OAC等于

A.60°                B.45°               C.35°             D.30°
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