如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=103cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,当P点移动______秒时,PA与腰垂直.
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如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=103cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,当P点移动______秒时,PA与腰垂直.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,
AB=AC=10
3
cm
,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,当P点移动______秒时,PA与腰垂直.
答案
过点A作AD⊥BC于点D,根据题意,可得BD=15,即BC=30;
①当PA⊥AC,即PC=2AP,在Rt△PAC中,可得PC=20,BP=10,即此时点P经过5秒.
②当PA⊥AB时,即PB=2AP,在Rt△PAB中,可得PB=20,即点P已经经过10秒.
举一反三
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.
(1)求证:AO:OE=2:1;
(2)求OC的长.
题型:莱芜
难度:
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,则∠ACD=______度.
题型:不详
难度:
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已知△ABC中,CD⊥AB于D,过D作DE⊥AC,F为BC中点,过F作FG⊥DC,求证:DG=EG.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=5,求PP′的长.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC和△DBC中,已知∠ACB=∠DBC=90°,点E为BC的中点,DE⊥AB,垂足为F,且AB=DE.
(1)求证:△DBC是等腰Rt△;
(2)若BD=8cm,求AC的长;
(3)在(2)的条件下求BF的长.
题型:不详
难度:
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