已知△ABC中,CD⊥AB于D,过D作DE⊥AC,F为BC中点,过F作FG⊥DC,求证:DG=EG.
试题库
首页
已知△ABC中,CD⊥AB于D,过D作DE⊥AC,F为BC中点,过F作FG⊥DC,求证:DG=EG.
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC中,CD⊥AB于D,过D作DE⊥AC,F为BC中点,过F作FG⊥DC,求证:DG=EG.
答案
证明:作FQ⊥BD于Q,如图,
∴∠FQB=90°,
∵DE⊥AC,
∴∠DEC=90°
∵FG⊥CD CD⊥BD,
∴BD
∥
FG,∠BDC=∠FGC=90°,
∴四边形DGFQ为矩形,
∴QF=DG,
∴∠B=∠GFC
∵F为BC中点
∴BF=FC,
∵在Rt△BQF与Rt△FGC中,
∠BQF=∠FGC
∠B=∠GFC
BF=FC
∴△BQF≌△FGC(AAS),
∴QF=GC,
∵QF=DG,
∴DG=GC,
在Rt△DEC中,
∵G为DC中点,
∴DG=EG.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=5,求PP′的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC和△DBC中,已知∠ACB=∠DBC=90°,点E为BC的中点,DE⊥AB,垂足为F,且AB=DE.
(1)求证:△DBC是等腰Rt△;
(2)若BD=8cm,求AC的长;
(3)在(2)的条件下求BF的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等腰直角三角形的一条直角边和菱形的一边等长,若菱形的一角为30°,则它们的面积比为( )
A.1:1
B.1:2
C.1:4
D.1:0.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P.
(1)求证:∠ABE=∠CAD;
(2)若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知三角形的两边分别为5和12,若这两边的夹角是30°,则其面积是( )
A.30
B.15
C.45
D.60
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
和平共处五项原则在国际上产生了深远影响。这一原则首次提出针对的是 [ ]A.中苏之间关于军事协作问题 B.中印之
已知H+(aq)+OH-(aq)H2O(l) ΔH="-57.3" kJ·mol-1,回答下列问题。(1)用含20 g
阅读下图: 图一图二
每立方厘米的空气质量约为,用小数把它表示为 .
下列装置或操作能达到实验目的的是A.蒸馏石油B.除去甲烷中少量乙烯C.验证化学能转变电能D.制取乙酸乙酯
关于波的干涉,下列说法正确的是( )A.振动加强的质点,位移始终最大B.振动加强的质点,两列波引起的分位移,方向总是
阅读下列材料: 材料一 “盖免役之法……则使之家至户到,均平如一,天下之役,人人用募,释天下之农,归于畎亩。苟不得
阅读下列资料并回答问题:我国生物资源非常丰富。据《中国生物多样性国情研究报 告》统计,我国哺乳类、鸟类和鱼类的种数都居世
测声室内的地面、天花板和四周墙壁表面都贴上了吸音板,它们不会反射声波,在相距 6m 的两侧墙壁上各安装了一个扬声器 a
如图所示,用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动。已知三物体质量间的关系mA=
热门考点
下面是合成氨的简要流程示意图沿x路线回去的物质是 [ ]A.N2和H2 B.催化剂C.N2D.H2
已知(ax-b)2(a≠0)与y-1互为相反数,则xy等于( )A.baB.abC.b2a2D.a2b2
新文化运动前期文学家钱玄同主张废除汉字,走文字拼音化的道路( )A.它是西方科学思想的直接反映 B.这表现了绝对
书面表达。 2010年上海世博会(Shanghai 2010 World Expo)已于今年5月1日开幕,现每天有
阅读下面的古文,完成下面问题。《范文正公文集》序苏轼 庆历三年,轼始总角入乡校,士有自京师来者,以鲁人石守道所作《庆历
中华文明与其他文明相比较,从发展结果看,其特征是( )A.发源地不同B.传承的民族不同C.传承的范围、地区不同D.传承的
【题文】《新唐书》的编撰者中有两位北宋著名的词人,请写出他们的姓名。(2分)
已知两圆相交,其圆心距为6,大圆半径为8,则小圆半径r的取值范围是[ ]A.r>2B.2<r<14C.1<r<8
(12分)阅读材料,回答问题。近年来党中央、国务院高度重视社会建设,相继出台了一系列政策措施,如完善城乡社会养老、医疗保
先化简,再求值:,其中x=1005。
两点之间线段最短
导数及其应用
有机物的命名
配方法解一元二次方程
两角和与差的余弦公式
单句与复句的变换
方言词
股票
造句式仿写
裸子植物的主要特征
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.