如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,则∠ACD=______度.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,则∠ACD=______度. |
答案
∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40° ∴∠B=50° ∵BC=CD ∴∠B=∠BDC=50° ∴∠BCD=80° ∴∠ACD=10°. |
举一反三
已知△ABC中,CD⊥AB于D,过D作DE⊥AC,F为BC中点,过F作FG⊥DC,求证:DG=EG. |
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=5,求PP′的长. |
如图,在△ABC和△DBC中,已知∠ACB=∠DBC=90°,点E为BC的中点,DE⊥AB,垂足为F,且AB=DE. (1)求证:△DBC是等腰Rt△; (2)若BD=8cm,求AC的长; (3)在(2)的条件下求BF的长. |
等腰直角三角形的一条直角边和菱形的一边等长,若菱形的一角为30°,则它们的面积比为( ) |
如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P. (1)求证:∠ABE=∠CAD; (2)若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH. |
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