如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设.小题1:当时,求的长;小题2:当时,求线段的长;小题3:若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是__
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如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设.小题1:当时,求的长;小题2:当时,求线段的长;小题3:若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是__
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,
,
,
,点
是以
为直径的半圆
上一动点,
交直线
于点
,设
.
小题1:当
时,求
的长;
小题2:当
时,求线段
的长;
小题3:若要使点
在线段
的延长线上,则
的取值范围是_______.(直接写出答案)
答案
小题1:连接
,在⊙
中,∵
,∴
又∵
,∴
小题1:∵
为⊙
的直径,∴
,又∵
,
,
∴
,
又∵
, ∴
, ∴
,
又∵
, ∴
,∴
又∵
,∴
,∴
,
又∵
,∴
,∴
∽
∴
,又∵
, ∴
,∴
小题1:
<
<
解析
小题1:首先连接OD,由圆周角定理,可求得∠DOB的度数,又由⊙O的直径为2 3,即可求得其半径,然后由弧长公式,即可求得答案;
小题1:首先证得△ACD∽△BED,然后由相似三角形的对应边成比例,可得
,继而求得答案;
小题1:首先求得A与E重合时α的度数,则可求得点E在线段BA的延长线上时,α的取值范围.
举一反三
如图所示,⊙O中,OA⊥BC,垂足为H,∠AOB=50°,则圆周角∠ADC的度数是
A.50°
B.25°
C.100°
D.40°
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O的直径,E是AB延长线上的一点,D是⊙O上的一点,且AD平分∠FAE,ED⊥AF交AF的延长线于点C
小题1:判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
小题2:若AF∶FC=5∶3,AE=16,求⊙O的直径AB的长.
题型:不详
难度:
|
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已知扇形的圆心角为45°,弧长等于
,则该扇形的半径是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2<x<4)
小题1:当
时,求弦PA、PB的长度;
小题2:当x为何值时,PD×CD的值最大?最大值是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,过
上一点
作
的切线,交
直径
的延长线于点D. 若∠D=40°,则∠A的度数为
A.20° B.25° C.30° D.40°
题型:不详
难度:
|
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