如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为（  ）               A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为（  ）               

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

图中阴影部分可以分为四个相同的图形1，图形1如下图所示：

图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和，
图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积，四边形和弓形如下图所示：

四边形的面积=2×××（1- ）= ，
弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积，扇形和三角形如下图所示：

扇形的面积=×LR=××  ×  =π/16 ，
三角形面积=×底×高=××  =  ，
弓形的面积=π/16 - ，
图形1的面积=- ，
图中阴影部分的面积=4×图形1的面积=