如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

设正方形的边长为y，EC=x，由题意知，AE²=AB²+BE²，即（x+y）²=y²+（y-x）²，
由于y≠0，化简得y=4x，∴sin∠EAB=．