如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60º，则BC的长为

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答案

解析

延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°，∴∠ADB=60°；
∴△ADB为等边三角形；
∴BD=AD=AB=12；
∴OD=4，又∵∠ADB=60°，
∴DE=

OD=2；
∴BE=10；
∴BC=2BE=20；
故答案为20

举一反三

如图，C是射线 OE上的一动点，AB是过点 C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断： ①DA是⊙O的切线；②DA＝DC；③ OD⊥OB．
请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题,
用“★★

★”表示．并给出证明；我的命题是：．

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已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则这两圆的位置关系是______

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已知两圆的半径分别是1 cm和5 cm，圆心距为3 cm，那么这两圆的位置关系是

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

小题1:求证：DE是⊙O的切线；
小题2:若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

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已知⊙

与⊙

的半径分别为5和2，

=3，则⊙

与⊙

的位置关系是（ ▲ ）
A．内含 B．外切 C．相交 D．内切

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