如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=-

如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=-

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,⊙Mx轴交于AB两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=x+5。

小题1:⑴求点D的坐标和BC的长;
小题2:⑵求点C的坐标和⊙M的半径;
小题3:⑶求证:CD是⊙M的切线.
答案

小题1:(1)    D(5,0)     BC= 
小题2:(2)   C(3,)     半径  
小题3:略
解析
对于第一题代入y=0,即可解的x=5,所以D的坐标(5,0)。由于M的坐标,所以.
对于第二题,有第一题可得C点的纵坐标为,代入CD函数解析式,可得横坐标3,所以C的坐标,圆的半径
对于第三题由MC两点的坐标,可以求出直线MC的方程,斜率为,它与CD斜率乘积为-1,所以MC垂直于CD ,所以CD是圆的切线。
举一反三
如图,已知以为直径的圆与轴交于两点,与轴交于两点, 两点的坐标分别为,直线轴交于点.
小题1:求该圆的圆心坐标和直线的解析式;
小题2:判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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生活处处皆学问.如图1,自行车轮所在两圆的位置关系是
A.外切B.内切
C.外离D.内含

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已知:如图,在锐角∠MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交∠MAN的角平分线于E,过点E作ED⊥AM,垂足为D,反向延长ED交AN于F.

小题1:猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
小题2:若cos∠MAN=,AE=,求阴影部分的面积.
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如图,AB的直径,点CD上,
,则(   )
A.70°B.60°  C.50°D.40°

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已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且,则⊙和⊙的位置关系是_________.
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