如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=-
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如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=-
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,⊙
M
与
x
轴交于
A
、
B
两点,
AC
是⊙
M
的直径,过点
C
的直线交
x
轴于点
D
,连接
BC
,已知点
M
的坐标为(0,),直线
CD
的函数解析式为
y=
-
x
+5。
小题1:⑴求点
D
的坐标和
BC
的长;
小题2:⑵求点
C
的坐标和⊙
M
的半径;
小题3:⑶求证:
CD
是⊙
M
的切线.
答案
小题1:(1) D(5,0) BC=
小题2:(2) C(3,
) 半径
小题3:略
解析
对于第一题代入y=0,即可解的x=5,所以D的坐标(5,0)。由于M的坐标
,所以
.
对于第二题,有第一题可得C点的纵坐标为
,代入CD函数解析式,可得横坐标3,所以C的坐标
,圆的半径
。
对于第三题由MC两点的坐标,可以求出直线MC的方程,斜率为
,它与CD斜率乘积为-1,所以MC垂直于CD ,所以CD是圆的切线。
举一反三
如图,已知以
为直径的圆与
轴交于
两点,与
轴交于
两点,
两点的坐标分别为
、
,直线
交
轴交于点
.
小题1:求该圆的圆心坐标和直线
的解析式;
小题2:判断直线
与圆的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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生活处处皆学问.如图1,自行车轮所在两圆的位置关系是
A.外切
B.内切
C.外离
D.内含
题型:不详
难度:
|
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小题1:猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
小题2:若cos∠MAN=
,AE=
,求阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,
AB
是
的直径,点
C
、
D
在
上,
,
,则
( )
A.70°
B.60°
C.50°
D.40°
题型:不详
难度:
|
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已知⊙
和⊙
的半径分别是一元二次方程
的两根且
,则⊙
和⊙
的位置关系是_________.
题型:不详
难度:
|
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