如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5。

小题1:⑴求点D的坐标和BC的长；
小题2:⑵求点C的坐标和⊙M的半径；
小题3:⑶求证：CD是⊙M的切线.

答案

小题1:（1）    D（5,0）     BC= 
小题2:（2）   C（3，）     半径  
小题3:略

解析

对于第一题代入y=0，即可解的x=5，所以D的坐标（5,0）。由于M的坐标，所以.
对于第二题，有第一题可得C点的纵坐标为，代入CD函数解析式，可得横坐标3，所以C的坐标，圆的半径。
对于第三题由MC两点的坐标，可以求出直线MC的方程，斜率为，它与CD斜率乘积为-1，所以MC垂直于CD ,所以CD是圆的切线。