⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对的弧长为_________

题型：不详难度：来源：

⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对的弧长为_________

答案

解析

弦AB所对的圆心角有两个，先计算出弦AB所对的小圆心角为120°，求得劣弧的长，再求所对的优弧的长．
解：过点O作OC⊥AB于点C，

∵OA=1，AC=，由勾股定理得，OC=，根据三角函数的定义，sin∠AOC=，即sin∠AOC=，
∴∠AOC=60°，∠AOB=120°，
由弧长公式得：劣弧=π，优弧=π．