已知:如图,⊙O为的外接圆,为⊙O的直径,作射线,使得平分,过点作于点.小题1:(1)求证:为⊙O的切线;小题2:(2)若,,求⊙O的半径.
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已知:如图,⊙O为的外接圆,为⊙O的直径,作射线,使得平分,过点作于点.小题1:(1)求证:为⊙O的切线;小题2:(2)若,,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,⊙
O
为
的外接圆,
为⊙
O
的直径,作射线
,使得
平分
,过点
作
于点
.
小题1:(1)求证:
为⊙
O
的切线;
小题2:(2)若
,
,求⊙
O
的半径.
答案
小题1:(1)证明:连接
. ---------------------------------1分
∵
,
∴
. ∵
,
∴
. ∴
. ∴
∥
.--------------------------2分
∵
,∴
.∴
. ∵
是⊙O半径,
∴
为⊙O的切线.
小题2:∵
,
,
,∴
.
由勾股定理,得
. --------------------------------5分
∴
.∵
是⊙O直径,∴
.
∴
.又∵
,
,
∴
. 在Rt△
中,
=
=5.
∴ ⊙O的半径为
解析
略
举一反三
两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ▲ )
A
.相交
B
.内切
C
.外切
D
.外离
题型:不详
难度:
|
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已知
是半径为1的⊙
的一条弦,且
.以弦
为一边在⊙
内作
正△
,点
为⊙
上不同于点
A
的一点,且
,
的延长线交
⊙
于点
,则
的长为( ▲ ).
A
.
B
.1
C
.
D
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,以AB为直径的
交BC
于点D,DE⊥AC于点E.
小题1:求证DE是
的切线;
小题2:若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=110°,则∠DEF的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.70°
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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