已知：如图，⊙O为的外接圆，为⊙O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.小题1:(1)求证：为⊙O的切线；小题2:(2)若，，求⊙O的半径.

题型：不详难度：来源：

已知：如图，⊙O为的外接圆，为⊙O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.

小题1:(1)求证：为⊙O的切线；
小题2:(2)若，，求⊙O的半径.

答案

小题1:（1）证明：连接.           ---------------------------------1分
∵ ，
∴ .         ∵ ，
∴ . ∴  . ∴ ∥.--------------------------2分
∵ ,∴ .∴ . ∵ 是⊙O半径，
∴ 为⊙O的切线. 
小题2:∵ ,，，∴ .
由勾股定理，得. --------------------------------5分
∴ .∵ 是⊙O直径，∴ .
∴ .又∵ , ,
∴ . 在Rt△中，==5.
∴ ⊙O的半径为

解析

略