小题1:证明:连接OD.………………………….1分
∵ OD = OB, ∴ ∠B =∠ODB. ∵ , ∴ . ∴ ∠ODB=∠C. ∴ OD∥AC.………………………………………2分 ∵ DE ⊥ AC, ∴ OD⊥DE. ∴DE是的切线.………………………………………………………………………3分 小题2:解:连接AD,
∵ AB为直径, ∴ ∠ADB=90°. ∵, ∴ . ∴ AD=. ∵ 在Rt△AED中,DE ⊥ AC ,∠DAE=60°, ∴ AE =,DE=.…………………………………………………………….4分 ∴ EC= ∴ |