(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD.
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(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数; (2)求证:BD=CD. |
答案
(1)解:∵AB是⊙O的直径, ∴∠AEB=90°. 又∵∠BAC=45°, ∴∠ABE=45°. ……3分 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=67.5°. ∴∠EBC=22.5°. ……6分 (2)证明:连结AD. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°. ∴AD⊥BC. 又∵AB=AC, ∴BD=CD. ……12分 |
解析
略 |
举一反三
如图,已知圆锥的底两半径为5cm,侧面积为65π cm2,设圆锥的母线与高的夹角为,则sin的值为
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,点E为上一点,若∠CEA=28°,则 ∠D=_______°。 |
下列命题:①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有( ) |
同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆的位置关系是( ) |
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