如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PCOP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是  （    ）A．B． 2 C．D． 3

题型：不详难度：来源：

如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PCOP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是  （    ）

A．

B． 2

C．

D． 3

答案

C

解析

首先延长CP交⊙O于点D，由PC⊥OP，根据垂径定理，即可得PC=PD，又由相交弦定理，即可得PC?PD=PB?PA，继而求得PC的长．
解答：解：延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC?PD=PB?PA，
∴PC²=PB?PA，
∵AP=4，PB=2，
∴PC²=8，
∴PC的长为：．
故选C．