(1)证明:∵四边形据ABCD是矩形, ∴AD=BC, ∵BK⊥AC,DH∥KB, ∴∠BKC=∠AED=90°, ∴△BKC≌△ADE, ∴AE=CK; (2)∵AB=a,AD==BC, ∴AC=== ∵BK⊥AC, ∴△BKC∽△ABC, ∴=, ∴=, ∴BK=a, ∴BK=a. (3)连接OF,
∵ABCD为矩形, ∴=, ∴EF=ED=×6=3, ∵F是EG的中点, ∴GF=EF=3, ∵△AFD≌△HBF, ∴HF=FE=3+6=9, ∴GH=6, ∵DH∥KB,ABCD为矩形, ∴AE2=EF•ED=3×6=18, ∴AE=3, ∵△AED∽△HEC, ∴==, ∴AE=AC, ∴AC=9, 则AO=. |