如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE为（　　）A．43B．34C．45D．35

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如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

连接EC．
根据圆周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，
则tan∠ECO=

．
∴tan∠OBE=

．
故选C．

举一反三

如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
①∠APC=∠DPE；
②∠AED=∠DFA；
③

CP+DP

BP+AP

．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

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如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB为⊙O的直径，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，则PC的长为（　　）

A．4cm

B．2

C．

D．2

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如图，CD与AB是⊙O内两条相交的弦，且AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点E，CE=5，连接AC、BD．
（1）若sinD=

，则cosA=______；
（2）在（1）的条件下，求BE的长．

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如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于______．

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如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（　　）

A．1

B．3+

C．5-

D．5

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