如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是一条弦,AB∥CD,圆周角∠CAD=30°,AB=10cm,则弦CD的长是______.

如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是一条弦,AB∥CD,圆周角∠CAD=30°,AB=10cm,则弦CD的长是______.

题型:不详难度:来源:
如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是一条弦,ABCD,圆周角∠CAD=30°,AB=10cm,则弦CD的长是______.
答案
连接OC,OD,
∴∠COD=2∠CAD=2×30°=60°,
∵OC=OD,
∴△OCD是等边三角形,
∴CD=OC=OD,
∵AB是直径,AB=10cm,
∴CD=OC=5cm.
故答案为:5cm.
举一反三
如图,⊙O的弦AB平分半径OC,交OC于P点,已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根,则此圆的直径为(  )
A.8


2
B.6


2
C.4


2
D.2


2

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如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°,40°,50°,则剩下扇形是圆的(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.
3
4

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如图,已知圆心角∠BOC=78°,则圆周角∠BAC的度数是(  )
A.156°B.78°C.39°D.12°

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一条弦分圆为1:5两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为(  )
A.30°B.150°C.30°或150°D.不能确定
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如图,已知BD是⊙O的直径,点A、C在⊙O上,
AB
=
BC
,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是(  )
A.20°B.25°C.30°D.40°

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