如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（　　）A．82B．62C．42D．22

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如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x²-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

答案

由根与系数的关系可得：x₁•x₂=24
即PA•PB=24
设PC=x，则PA•PB=x•3x
即3x²=24
解得x=2

则圆的直径为4×2

．故选A．

举一反三

如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°，40°，50°，则剩下扇形是圆的（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　）

A．156°

B．78°

C．39°

D．12°

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一条弦分圆为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（　　）

A．30°

B．150°

C．30°或150°

D．不能确定

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如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，

，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

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如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．

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