如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．

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如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．

答案

证明：连接AB，
∵CD∥EF，
∴

，
∴CE=AB，
同理AB=DF，
∴CE=DF．

举一反三

已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．

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已知：如图，点A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，则∠AOB=（　　）

A．110°

B．120°

C．140°

D．150°

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如图，已知⊙O中，∠AOB的度数为110°，C是圆周上一点，则∠ACB的度数为______．

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如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，AB为圆O的直径，C、D是圆O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______度．

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