如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°

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如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

答案

∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠DCA=90°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=60°．
故选择D．

举一反三

如图，AB为圆O的直径，C、D是圆O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______度．

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如图，BD是⊙O的直径，∠A=62°，则∠CBD的度数为（　　）

A．31°

B．30°

C．28°

D．25°

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已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．
（1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？

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如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求证：AC⊥OD；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长．

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