如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长.
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长.
答案
连接OC;
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠OCA=60°;
∵CD切⊙O于C,
∴∠OCD=90°,
∴∠D=90°-60°=30°;
∵直径AB=2,
∴⊙O的半径OC=OB=1,
∴OD=2CO=2;
又∵OB=1,
∴BD=OD-OB=1.
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,若∠AOB的度数为80°,则∠ACB的度数是( )
A.80°
B.40°
C.160°
D.20°
题型:不详
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如图,A、B、C、D是⊙O上的三个点,若∠AOC=110°,则∠ABC=______.
题型:不详
难度:
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如图,M是△ABC的BC边上的一点,AM的延长线交△ABC的外接圆于D,已知:AM=9cm,BD=CD=6cm,
(1)求证:BD
2
=AD•DM;
(2)求AD之长.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,∠BOC=80°,则∠BAC的度数为( )
A.20°
B.40°
C.60°
D.80°
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O直径,CD与AB相交于E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,则∠AEC=______.
题型:不详
难度:
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