河堤横截面为梯形（如图），上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面积为______m2．

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河堤横截面为梯形（如图），上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面积为______m²．魔方格

答案

作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F．
∴DE=CF=6，CD=EF=4．
∵斜坡AD的坡度为1：3，
∴AE=3DE=18．
∵斜度BC的坡角为45°，
∴BF=CF=6．
∴AB=AE+EF+BF=28．
那么梯形的面积=（AB+CD）×DE÷2=96．即河堤的横截面的面积是96平方米．

举一反三

如图所示的梯形，AB=2

，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面积．

魔方格

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如图，已知C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市之间修筑一条高速公路（即线段BC）．经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又在C城市的南偏东56°的方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆．问：计划修筑的这条高速公路不会穿过保护区？为什么？魔方格

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如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离．魔方格

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邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘
魔方格

电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

题型：邵阳难度：| 查看答案

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A=

，AC=2

，那么BC的值为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．6

题型：包头难度：| 查看答案