如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离．
题型：不详难度：来源：
答案
过点D作DB⊥AC于点B，设DB=x（1分）在Rt△ADB中，tan∠DAB=
| BD |
| AB |
∴AB=
| BD |
| tan∠DAB |
| x |
| tanα |
在Rt△CDB中，tan∠DCB=
| BD |
| BC |
∴BC=
| BD |
| tan∠DCB |
| x |
| tanβ |
∵AB+BC=AC=m
∴
| x |
| tanα |
| x |
| tanβ |
解得：x=
| mtanα?tanβ |
| tanα+tanβ |
答：小艇D到河岸AC的距离为=
| mtanα?tanβ |
| tanα+tanβ |
举一反三
电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| A．2 | B．4 | C．4
| D．6 |
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