如图，已知C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市之间修筑一条高速公路（即线段BC）．经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又

题型：不详难度：来源：

如图，已知C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市之间修筑一条高速公路（即线段BC）．经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又在C城市的南偏东56°的方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆．问：计划修筑的这条高速公路不会穿过保护区？为什么？魔方格

答案

过A作AD⊥BC于D，在直角△ACD中，tan∠CAD=

则CD=AD?tan∠CAD=AD?tan34°
同理：BD=AD?tan50°
∵BC=BD+CD
∴100=AD?tan34°+AD?tan50°
则AD=

100

tan34°+tan50°

≈53.58＞50，故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．

举一反三

如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离．魔方格

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邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘
魔方格

电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

题型：邵阳难度：| 查看答案

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A=

，AC=2

，那么BC的值为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．6

题型：包头难度：| 查看答案

离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为______米（用含α的三角函数表示）．

题型：上海难度：| 查看答案

某飞机的飞行高度为m，从飞机上测得地面控制点的俯角为α，那么飞机到控制点的距离是______．（用m与含α的三角比表示）．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案