对于下列命题:①已知集合A={正四棱柱},B={长方体},则A∩B=B;②函数y=1lgx在(0,+∞)为单调函数;③在平面直角坐标系内,点M(|a|,|a-3
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对于下列命题:①已知集合A={正四棱柱},B={长方体},则A∩B=B;②函数y=1lgx在(0,+∞)为单调函数;③在平面直角坐标系内,点M(|a|,|a-3
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
对于下列命题:
①已知集合A={正四棱柱},B={长方体},则A∩B=B;
②函数
y=
1
lgx
在(0,+∞)为单调函数;
③在平面直角坐标系内,点M(|a|,|a-3|)与N(cosα,sinα)在直线x+y-2=0的异侧;
④若
1
a
<1
,则a<0或a>1;
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点,则交点一定在直线y=x上.其中正确命题的序号为______.(写出所有正确命题的序号)
答案
①已知集合A={正四棱柱},B={长方体},则A∩B⊆B,故①不正确;
②函数
y=
1
lgx
在(0,1)和(1,+∝)内分别是减函数,但在(0,+∞)内不为单调函数,故②不正确;
③在平面直角坐标系内,点M(|a|,|a-3|)与N(cosα,sinα)在直线x+y-2=0的异侧,成立;
④若
1
a
<1
,则a<0或a>1,成立;
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点,则交点一定在直线y=x上,成立.
故答案为③④⑤.
举一反三
函数y=2sinx的定义域为A,值域为B,则A∩B=( )
A.A
B.B
C.[-1,1]
D.[0,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={x∈N
*
|-4≤x<4},N={x∈N
*
|y=
lo
g
2
(x-1)
},则M∩N子集的个数( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
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设P表示幂函数
y=
x
c
2
-6c+8
在(0,+∞)上是增函数的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∪Q;
(2)试写出一个解集为P∪Q的不等式.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合M={x|x
2
-8x+15=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的组成的集合Q是( )
A.{3,5}
B.{0,3,5}
C.
{
1
3
,
1
5
}
D.
{0,
1
3
,
1
5
}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知全集U=R,集合A={x|y=lg(x
2
-1)},则C
U
A=( )
A.(-∞,1)
B.[-1,1]
C.(1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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