如图,从点P引⊙O的切线PA,PB,切点分别为A,B,DE切⊙O于C,交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为20cm,则PA=______cm.

如图,从点P引⊙O的切线PA,PB,切点分别为A,B,DE切⊙O于C,交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为20cm,则PA=______cm.

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如图,从点P引⊙O的切线PA,PB,切点分别为A,B,DE切⊙O于C,交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为20cm,则PA=______cm.
答案
∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,
∴PA=PB,DA=DC,EC=EB;
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=20;
∴PA=PB=10,
故答案为10.
举一反三
如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:①OD2=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S梯形ABCD=
1
2
CD•OA;⑤∠DOC=90°,其中正确的是(  )
A.①②⑤B.②③④C.③④⑤D.①④⑤

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如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点C作⊙O的切线CM,D是CM上一点,连接BD,且∠DBC=∠CAB.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)连接OD,若∠ABC=30°,OA=4,求OD的长.
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如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30°,∠APB=60°.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.
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如图,在三角板ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB上一点,⊙O的半径为1,现将三角板平移,使AC与⊙O相切,则AO=______.
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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点是A、B.如果OP=4,PA=2


3
,那么∠AOB等于(  )
A.90°B.100°C.110°D.120°

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