如图，从点P引⊙O的切线PA，PB，切点分别为A，B，DE切⊙O于C，交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为20cm，则PA=______cm．

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答案

∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
∴C_△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=20；
∴PA=PB=10，
故答案为10．

举一反三

如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD²=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S_梯形ABCD=

CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（　　）

A．①②⑤

B．②③④

C．③④⑤

D．①④⑤

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如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CM，D是CM上一点，连接BD，且∠

DBC=∠CAB．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）连接OD，若∠ABC=30°，OA=4，求OD的长．

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如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．

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如图，在三角板ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，⊙O的半径为1，现将三角板平移，使AC与⊙O相切，则AO=______．

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如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2

，那么∠AOB等于（　　）

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

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