如图，在三角板ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，⊙O的半径为1，现将三角板平移，使AC与⊙O相切，则AO=______．
题型：不详难度：来源：
答案
在直角△ABC中，∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
∵AC是⊙O的切线，
∴OD⊥AC，且OD=1．
∴在直角△OAD中，sinA=
| OD |
| OA |
∴OA=
| OD |
| sinA |
| 1 |
| sin60° |
| 1 | ||||
|
2
| ||
| 3 |
故答案是：
2
| ||
| 3 |
举一反三
| 3 |
| A．90° | B．100° | C．110° | D．120° |
（1）当
| AE |
| BE |
| 1 |
| 2 |
（2）当
| AE |
| BE |
| 1 |
| n |
=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=
| 4 |
| 5 |
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