已知P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，PA=8，点P到⊙O的切线长为12，则⊙O的半径长为______．

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答案

连接OB，
∵PB是圆的切线，
∴OB⊥PB．
设圆的半径是r，则OB=r，PA=PA+OA=8+r．
在直角△POB中，OP²=OB²+PB²，
则（8+x）²=x²+144，
解得：r=5．
故答案是：5．

举一反三

如图△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O内切于四边形BCFE．
（1）当

时，sinB=______；
（2）当

时，sinB等于多少？请说明理由．

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如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA

=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=

，OQ=15，求AB的长．

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如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3

，求PC•CE的值．

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如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是______．

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如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．若∠CAE=130°，则∠DAE=______°．

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