如图，如果⊙O的直径AB=2，弦AC=3，作弦AD=2，那么∠CAD的度数是______．

题型：不详难度：来源：

如图，如果⊙O的直径AB=2，弦AC=

3

，作弦AD=

2

，那么∠CAD的度数是______．

答案

本题分两种情况：（如图）
①当AD在AB上方时，连接BD、BC；
则∠ADB=∠ACB=90°．
Rt△ADB中，AD=

2

，AB=2；
∴∠DAB=45°；
Rt△ACB中，AC=

3

，AB=2；
∴∠CAB=30°；
∴∠CAD=∠DAB-∠CAB=15°．
②当AD在AB下方时，同①可求得∠CAD=75°．
故CAD的度数为15°或75°．