AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）A．40°B．140°或40°C．20°D．20°或160°

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AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

A．40°

B．140°或40°

C．20°

D．20°或160°

答案

当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：
∠ACB=

∠AOB=

×80°=40°；
当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所对的圆周角是40°或140°．
故选B．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点E，F分别在

和

上，若∠ABC=50°，则∠BEC=______°，∠BFC=______°．

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如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标是（0，4），M是圆上一点，∠BMO

=120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标．

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如图，AB是⊙O直径，∠AOC=120°，则∠BDC=______度．

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如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是______．

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圆的一条弦分圆成5：7两部分，则此弦所对的圆周角等于______．

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