如图,在△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E,连接DC,则∠AEB的度数等于______.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E,连接DC,则∠AEB的度数等于______.
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答案
∵BD是圆O的直径, ∴∠BCD=90°, ∵∠D=∠BAC=50°, ∴∠DBC=90°-∠D=40°, ∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-40°=20°, ∴∠AEB=180°-∠ABD-∠A=110°. 故答案为:110°. |
举一反三
如图AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于点D,求BD的长.
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已知:如图,⊙O的直径AD=2, | BC | = | CD | = | DE | ,∠BAE=90度. (1)求△CAD的面积; (2)如果在这个圆形区域中,随机确定一个点P,那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少?
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如图,⊙O的直径AB为10,弦AC为6,CD平分∠ACB,则BC=______,∠ABD=______°.
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如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=80°,则∠C=______度.
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(1)如图(1)已知,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证:△ODE是等边三角形; (2)如图(2)若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?如果成立,请给出证明,如果不成立,请说明理由. |
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