如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，CD平分∠ACB，则BC=______，∠ABD=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，CD平分∠ACB，则BC=，∠ABD=°．

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如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，CD平分∠ACB，则BC=______，∠ABD=______°．

答案

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
在Rt△ABC中，AB=10，AC=6，
∴BC=

AB2-AC2

102-62

=8．

举一反三

如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠C=______度．

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（1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形；
（2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

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如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明．

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如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=______cm，∠ABD=______度．

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如图，在⊙O中，

，∠A=30°，求∠B的度数．

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