如图,等腰△ABC的底边BC的长为4cm,以腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,则DE的长为______cm.
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如图,等腰△ABC的底边BC的长为4cm,以腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,则DE的长为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,等腰△ABC的底边BC的长为4cm,以腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,则DE的长为______cm.
答案
连接AD,
∵∠DEC为圆内接四边形ABDE的外角,
∴∠DEC=∠B,
又等腰△ABC,BC为底边,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠DEC=∠C,
∴DE=DC,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∴BD=CD=
1
2
BC,又BC=4cm,
∴DE=2cm.
故答案为:2
举一反三
如图,
BC
=
CD
=
DE
,已知AB是⊙O的直径,∠BOC=40°,那么∠AOE=( )
A.40°
B.60°
C.80°
D.120°
题型:不详
难度:
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如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度数是( )
A.45°
B.15°
C.30°
D.22.5°
题型:不详
难度:
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如图,AD是⊙O的直径,弦AB
∥
CD,若∠BAD=35°,则∠AOC等于( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.70°
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的弦AB、CD交于点P,已知P是AB的中点,AB=8cm,PC=2cm,那么PD的长是( )
A.32cm
B.8cm
C.6cm
D.2cm
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BOD的度数.
题型:不详
难度:
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