一条弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的3倍，则这条弦所对的圆周角为______．

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答案

如图，
∵

ACB

，∴∠AOB=90°，
∴∠C=45°，
∴∠D=135°，
故答案为45°或135°．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCB的外接圆与y轴交于点A（0，

），∠OCB=60°，
∠COB=45°，求OC的长．

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如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB，P为BA延长线上一点，PC交⊙O于点Q，若∠P=30°，则∠B=______度．

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如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．

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如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．
（1）求证：△AEC≌△DEB；
（2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，∠A=25°，则∠BCD=______度．

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