在⊙O中，点A、B在⊙O上，且∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是（　　）A．42°B．84°C．42°或138°D．84°或96°

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在⊙O中，点A、B在⊙O上，且∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

A．42°

B．84°

C．42°或138°

D．84°或96°

答案

如图，∵∠AOB=84°，
∴∠ACB=

∠AOB=

×84°=42°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=138°．
∴弦AB所对的圆周角是：42°或138°．
故选C．

举一反三

如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

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如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，

）为圆心，以2

长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求点C、P的坐标；
（2）求证：BE=2OE．

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如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中

选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
①方案中你选用的已知数是______；
②写出求解过程（结果用字母表示）．

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如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，则⊙O半径是______．

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如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B两点），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，求y与x的函数关系式．

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