如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连接AB,并延长AB至点D,使DB=AB,连接OD交半圆
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如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连接AB,并延长AB至点D,使DB=AB,连接OD交半圆
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连接AB,并延长AB至点D,使DB=AB,连接OD交半圆C于点F,过点D作x轴垂线,分别交x轴于点E,点E为垂足.当∠AOF=60°时,弧BF的度数是______;当DE=8时,线段AE的长是______.
答案
连接OB,FC,BC
∵OA是⊙C直径,∴∠OBA=90°,
又∵AB=BD,
∴OB是AD的垂直平分线,
∴OD=OA=10,
∴∠BOA=∠DOB=30°,
∴∠BCA=∠FCB=60°,
∴弧BF的度数是60°,
在Rt△ODE中,
OE=
O
D
2
-D
E
2
=
10
2
-
8
2
=6
,
∴AE=AO-OE=10-6=4,
故答案为:60°,4.
举一反三
已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=
15
.
(1)求EM的长;
(2)求sin∠EOB的值.
题型:不详
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如图,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D.
(1)求BC、AD的长;
(2)求四边形ADBC的面积.
题型:不详
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如图,已知△ABC内接于⊙O,若∠OBC=25°,则∠A的度数是______.
题型:不详
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题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,AE与BC交于点D,且D是OE的中点,则tan∠ABC•tan∠ACB=______.
题型:不详
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