已知AB是半圆O的直径，M、N是半圆上两点，P为半径OB上的点，若∠ONP=∠OMP=10°，∠AON=40°，则劣弧BM的度数是______．

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答案

如图，连接MN，
由∠ONP=∠OMP=10°，所以O、P、M、N共圆．
则∠AON=∠PMN，而∠OMP=10°，∠AON=40°，
∴∠OMN=30°，
又∵OM=ON，
∴∠MON=120°，
所以∠BOM=180°-120°-40°=20°，
所以劣弧BM的度数是20°．
故答案为20°．

举一反三

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为______度．

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如图，在⊙O中，∠BOC=100°，点A在⊙O上，则∠BAC的度数是（　　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．50°

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如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

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如图所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数为______度．

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A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，

，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（　　）

A．40°

B．10°

C．20°

D．30°

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