如图，在⊙O中，∠AOB=140°，∠BAD=50°，则∠C=______．

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答案

∵∠AOB=140°，OA=OB，
∴∠BAC=（180°-140°）÷2=20°，
∵∠BAD=50°，
∴∠CAD=30°，
∵AC是直径，
∴∠D=90°，
∴∠D=60°．
故答案为：60°．

举一反三

如图，已知A、B、C是圆O上的三点，AB是直径，BC=3，AC=4，求AB的长度．

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已知，如图，弧BC与AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB=______°．

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如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：AE=BF；
（3）若OG⋅DE=3（2-

），求⊙O的面积．

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如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB=10，∠A=30°，则BC的长为______．

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如图，把一个量角器放置在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．15°

D．20°

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