如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=25°，则∠C的度数为（　　）A．25°B．50°C．65°D．75°

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如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=25°，则∠C的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．65°

D．75°

答案

连结OB，如图，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=25°，
∴∠AOB=180°-2×25°=130°，
∴∠C=

∠AOB=65°．
故选C．

举一反三

一弦将圆周分成两弧之比是3：5，则此弦所对的圆周角为（　　）

A．67.5°或112.5°	B．68°或112°
C．67°或113°	D．75°或105°

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如图，已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于A、B，求证：AC=BD．

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如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB为（　　）

A．34°

B．56°

C．60°

D．68°

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如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为______．

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如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．∠D=30°，BC=1．
（1）求⊙O的半径．
（2）求圆中阴影部分的面积．

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