一弦将圆周分成两弧之比是3：5，则此弦所对的圆周角为（　　）A．67.5°或112.5°B．68°或112°C．67°或113°D．75°或105°

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一弦将圆周分成两弧之比是3：5，则此弦所对的圆周角为（　　）

A．67.5°或112.5°	B．68°或112°
C．67°或113°	D．75°或105°

答案

如图，弦AB分⊙O的圆周为3：5，

∴∠AOB=

×360°=135°，
∴∠ACB=

∠AOB=67.5°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=112.5°，
∴这条弦所对的圆周角为：67.5°或112.5°．
故选A．

举一反三

如图，已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于A、B，求证：AC=BD．

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如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB为（　　）

A．34°

B．56°

C．60°

D．68°

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如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为______．

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如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．∠D=30°，BC=1．
（1）求⊙O的半径．
（2）求圆中阴影部分的面积．

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如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（　　）

A．35°

B．40°

C．45°

D．60°

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