已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过A的直线分别交两圆于点C、D，G为CD中点，BG分别交两圆于点E、F．求证：EG=FG．

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已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过A的直线分别交两圆于点C、D，G为CD中点，BG分别交两圆于点E、F．求证：EG=FG．魔方格

答案

连接AB，
∵∠D=∠B，∠B=∠C，
∴∠D=∠C．
在△DGF和△CGE中，
∵

∠D=∠C

DG=CG

∠DGF=∠CGE

，
∴△DGF≌△CGE．
∴EG=FG．

举一反三

在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考虑其他因素）魔方格

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如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（　　）

A．∠ABD=∠ACD

B．∠ABD=∠AOD

C．∠AOD=∠AED

D．∠ABD=∠BDC

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如图，AB是⊙O的直径，

，若∠BOD=50°，则∠A的度数为______．魔方格

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如图，图中相等的圆周角有______对．魔方格

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已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC=BD．求证：AB=CD．魔方格

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